Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software

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InhaltsangabeVorwort Zum Gebrauch dieses Buchs TEIL 1 ZEHN EINFACHE PRÜFBEISPIELE ZUR VERIFIKATION VON SOFTWARE-ERGEBNISSEN BEISPIEL 1 Einachsige Biegung mit Druck Kragstütze mit aufgesetztem Koppelträger BEISPIEL 2 Durchschlagprobleme - Analyse nach Th.II.O. unzulässig Unsymmetrisches v. Mises-Fachwerk mit geringem Stichmaß BEISPIEL 3 Doppelbiegung - ein simpler Fall? Gabelgelagerter Einfeld-Träger mit Einzellasten Fy und Fz in Feldmitte BEISPIEL 4 Planmäßige Druckbeanspruchung - Biegeknicken nach zwei Richtungen, Drillknicken Über 4 Geschosse durchlaufende, planmäßig zentrisch beanspruchte Stütze mit unterschiedlichen Randbedingungen in y- und z-Richtung BEISPIEL 4a Gabellagerung in jedem Geschoss BEISPIEL 4b Gabellagerung nur an den Enden der Stütze BEISPIEL 5 Gekoppelte Beanspruchung in der System-Ebene und senkrecht zur Ebene Ebenes Rautenfachwerk mit biege- und torsionssteifen Knoten BEISPIEL 6 Biegedrillknicken ohne Normalkraft - ein Standard-Beispiel aus der Literatur Gabelgelagerter Einfeld-Träger mit Streckenlast und sinusförmiger Vorkrümmung BEISPIEL 7 Biegedrillknicken mit Normalkraft Abgespannter Träger mit Kragarm BEISPIEL 7a Anschluss der Abspannung im Schwerpunkt BEISPIEL 7b Anschluss der Abspannung am Obergurt BEISPIEL 8 Zustandslinien der Torsionsmomente - Verlauf an Lasteinleitungspunkten Tordierter Balken mit Längs- und Querlasten BEISPIEL 9 Torsion wölbfreier Querschnitte - für Software problematisch Tordierter Kragträger BEISPIEL 10 Wie genau wird die nichtlineare Verformungsgeometrie erfasst? Zwei Prüfbeispiele mit ebener Beanspruchung BEISPIEL 10a: Biegeträger mit beidseitig unverschieblichen Lagern BEISPIEL 10b: Kragträger mit Lastmoment am freien Ende TEIL 2 NICHTLINEARE STABTHEORIE GROSSER VERFORMUNGEN BEI RÄUMLICHER BEANSPRUCHUNG. Theoretische Grundlagen und weitere Prüfbeispiele 1 EINLEITUNG 2 THEORIE II. UND III. ORDNUNG - DIE GROSSEN MISSVERSTÄNDNISSE 2.1 Vorbemerkungen 2.2 Verformungsgeometrie 2.3 Gleichgewicht am verformten System 2.4 Einfluss der Normalkraft auf die Verdrillung 2.5 Berücksichtigung der Wölbkraft-Torsion und der sekundären Schubverformungen 2.6 Asymptotisches Verhalten und Genauigkeit 2.7 Durchschlagprobleme 2.8 Klassifizierung 2.9 Superposition 2.10 Theorie III. Ordnung 2.11 DIN 18800 / EC3: Nachweis am Gesamtsystem 2.12 Zusammenfassung 3 TORSIONSTHEORIE II. ORDNUNG: WÖLBKRAFTTORSION MIT NORMALKRAFT 3.1 Vorbemerkungen 3.2 Erläuterung der Problematik an einem Beispiel 3.3 Herleitung des Torsionsmomenten-Anteils MxN 3.4 Klärung für den Sonderfall theta' = const 3.5 Allgemeiner Fall: theta' ungleich const 3.5.1 Problemstellung 4 Torsionstheorie großer Verformungen 4.1 Vorbemerkungen 4.2 HelixTorsion: der SchraubenlinienEffekt 4.3 Torsion mit Normalkraft: Sonderfall theta' = const 4.5 Analogiebetrachtungen zu MxN und MxH an zwei "Makro-Systemen" 5 ALLGEMEINE STABTHEORIE GROSSER RÄUMLICHER VERSCHIEBUNGEN UND DREHUNGEN 5.1 Vorbemerkungen 5.2 Grundlagen und Annahmen 5.3 Kinematik des Stabraums 5.3.1 Annahmen und Voraussetzungen zur Beschreibung der Deformation 5.3.2 Klassische Kinematik: Drehung mit "Winkelgrößen" 5.3.3 Drehungen, ausgedrückt durch Verschiebungen 5.4 Potential des elastischen Stabes 5.5 Elementkräfte und Element-Steifigkeitsmatrizen (Relativkinematik) 5.5.1 Variation (Ableitung) nach Relativkinematen 5.5.2 Transformation der Relativkinematen auf Gesamtkinematen 5.6 Gesamtstruktur und globales Gleichgewicht 5.7 Beispiel: St. Venant-Torsion mit Normalkraft 5.8 Beispiel: Große Drehung einer Federplatte 5.9 Zur Einleitung von Momenten 5.10 Praktische Anwendungsbeispiele 6 EINFLUSS DER GÜTE DER STABTHEORIE AUF DAS KONVERGENZVERHALTEN 6.1 Einführung 6.2 Potenzial für einachsige Biegung mit Druck 6.3 Lineare Kräfte und Steifigkeitsmatrix 6.4 Nichtlineare Kräfte und Steifigkeitsmatrix 6.4.1 Variante 1: Berücksichtigung aller Terme, v linear 6.4.2 Variante 2: Ohne Terme 4. Ordnung, v linear 6.4.3 Varia

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