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Nichtlineare Stabstatik
Baustatische Methoden Grundlagen und Anwendungen
ISBN/EAN: 9783642828980
Umbreit-Nr.: 4370610
Sprache:
Deutsch
Umfang: xiii, 335 S.
Format in cm:
Einband:
kartoniertes Buch
Erschienen am 08.12.2011
Auflage: 1/1987
- Zusatztext
- Inhaltsangabe1 Einführung.- 1.1 Aufgabe der baustatischen Berechnung.- 1.2 Grundsätzliches zum Lösungsweg.- 1.2.1 Die wichtigsten Idealisierungen der linearen Stabstatik.- 1.2.2 Zur linearen Theorie gerader Stäbe.- 2 Beispiele für lineares und nichtlineares Verhalten.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 Genaue Verschiebungsgeometrie und Gleichgewicht am verformten System.- 2.3 Genaue konstitutive Beziehungen.- 2.3.1 Dehnungs-Verschiebungs-Beziehungen.- 2.3.2 Die Elastizitätsgesetze für die Schnittgrößen.- 2.3.3 Gegenüberstellung von geometrisch linearer und nichtlinearer Theorie.- 2.4 Nichtlineares Materialverhalten.- 2.4.1 Allgemeines.- 2.4.2 Nichtlinear elastisches Materialverhalten.- 2.4.3 Idealisierende Ansätze bei Werkstoff-Nichtlinearität.- 2.5 Systeme veränderlicher Gliederung.- 2.5.1 Begriffsbestimmung.- 2.5.2 Anwendungsbeispiele.- 2.6 Stabilitätsprobleme.- 2.7 Zusammenfassung.- 3 Sicherheitsbetrachtungen.- 3.1 Allgemeine Anforderungen an Sicherheitskonzepte.- 3.2 Bemessung unter Zugrundelegung von zulässigen Spannungen.- 3.3 Bemessung unter Zugrundelegung von Traglasten.- 3.3.1 Erläuterung verschiedener Nachweiskonzepte.- 3.3.2 Globale Sicherheitsfaktoren und Teilsicherheitsfaktoren.- 3.3.3 Schlußfolgerungen.- 3.4 Wahrscheinlichkeitstheoretisch begründete Methoden.- 3.5 Vergleich verschiedener Sicherheitskonzepte an einem Beispiel.- 4 Geometrische Nichtlinearität.- 4.1 Abschätzungskriterien, Klassifizierung.- 4.1.1 Die wesentlichen Problemgruppen.- 4.1.2 Das Biegeproblem.- 4.1.3 Das Längskraftproblem.- 4.1.4 Zusammenfassung und Klassifizierung.- 4.2 Elastizitätstheorie II. Ordnung.- 4.2.1 Bezeichnungen, Voraussetzungen.- 4.2.2 Definition der Schnittgrößen.- 4.2.3 Differentialbeziehung zwischen Verschiebung und Belastung.- 4.2.4 Baustatischer Regelfall.- 4.2.5 Lösung der Differentialgleichung.- 4.2.6 Anmerkungen zur Superposition.- 4.2.7 Anwendungsbeispiel: Druckstab mit Querbelastung.- 4.2.8 Baustatische Verfahren der Th.II.O.- 4.3 Das Verfahren von Mann (Drehwinkelverfahren) für Th.II.0.- 4.3.1 Vorbemerkungen.- 4.3.2 Voraussetzungen und Definitionen.- 4.3.3 Beziehungen zwischen Stabendmomenten und Drehwinkeln.- 4.3.4 Allgemeine Knotengleichung der Th.II.O.- 4.3.5 Allgemeiner Lösungsweg bei Systemen mit unverschieblichen Knoten.- 4.3.6 Anwendungsbeispiel: Rahmen mit unverschieblichen Knoten.- 4.3.7 Extremale Schnittgrößen.- 4.3.8 Allgemeine Netzgleichung der Th.II.O.- 4.4 Imperfektionen.- 4.4.1 Definitionen und Annahmen.- 4.4.2 Herleitung der Differentialgleichung.- 4.4.3 Lösung der Differentialgleichung.- 4.4.4 Einbeziehung von Vorverformungen in das Drehwinkelverfahren.- 4.5 Anwendungsbeispiel: Trapezrahmen mit elastisch verschieblichen Knoten.- 4.5.1 Vorbemerkungen.- 4.5.2 System und Belastung.- 4.5.3 Festeinspannmomente.- 4.5.4 Geometrisch Unbekannte, Verschiebungszustände.- 4.5.5 Gleichungssystem für die geometrisch Unbekannten.- 4.5.6 Schätzung der Längskräfte.- 4.5.7 Schnittgrößen nach Th.II.O.- 4.5.8 Lastfall Vorverformungen.- 4.5.9 Hinweise zur Bemessung.- 4.5.10 Geänderte Belastung: Vorwiegende Längskraftbeanspruchung.- 4.5.11 Anhang: Bemessungsdiagramm für Biegemoment mit Längskraft.- 4.6 Zusammenfassung.- 5 Stabilitätsprobleme der Elastostatik.- 5.1 Überblick.- 5.2 Erläuterung des Stabilitätsbegriffs in der Baustatik.- 5.2.1 Gegenüberstellung von Spannungs- und Stabilitätsproblemen.- 5.2.2 Stabilitätsprobleme als Fälle von Mehrdeutigkeit.- 5.2.3 Ursachen und Auswirkungen von Stabilitätsproblemen.- 5.3 Durchschlagprobleme.- 5.4 Verzweigungsprobleme.- 5.5 Klassische Näherung für Stabilitätsprobleme.- 5.5.1 Allgemeines.- 5.5.2 Differentialgleichungsmethode.- 5.5.3 Verfahren von Mann (Drehwinkelverfahren).- 5.5.4 Gültigkeitsgrenzen der klassischen Näherung.- 5.6 Weitere Beispiele für Verzweigungsprobleme.- 5.6.1 Anmerkungen zur Klassifizierung.- 5.6.2 Biegedrillknicken.- 5.6.3 Kippen.- 5.6.4 Torsionsknicken.- 5.6.5 Zusammengesetzte Stabilitätsprobleme.- 5.6.6 Verzweigungsprobleme bei statisch unbestimmtem Grundzustand.- 6 Werkstoff-
- Autorenportrait
- Inhaltsangabe1 Einführung.- 1.1 Aufgabe der baustatischen Berechnung.- 1.2 Grundsätzliches zum Lösungsweg.- 1.2.1 Die wichtigsten Idealisierungen der linearen Stabstatik.- 1.2.2 Zur linearen Theorie gerader Stäbe.- 2 Beispiele für lineares und nichtlineares Verhalten.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 Genaue Verschiebungsgeometrie und Gleichgewicht am verformten System.- 2.3 Genaue konstitutive Beziehungen.- 2.3.1 Dehnungs-Verschiebungs-Beziehungen.- 2.3.2 Die Elastizitätsgesetze für die Schnittgrößen.- 2.3.3 Gegenüberstellung von geometrisch linearer und nichtlinearer Theorie.- 2.4 Nichtlineares Materialverhalten.- 2.4.1 Allgemeines.- 2.4.2 Nichtlinear elastisches Materialverhalten.- 2.4.3 Idealisierende Ansätze bei Werkstoff-Nichtlinearität.- 2.5 Systeme veränderlicher Gliederung.- 2.5.1 Begriffsbestimmung.- 2.5.2 Anwendungsbeispiele.- 2.6 Stabilitätsprobleme.- 2.7 Zusammenfassung.- 3 Sicherheitsbetrachtungen.- 3.1 Allgemeine Anforderungen an Sicherheitskonzepte.- 3.2 Bemessung unter Zugrundelegung von zulässigen Spannungen.- 3.3 Bemessung unter Zugrundelegung von Traglasten.- 3.3.1 Erläuterung verschiedener Nachweiskonzepte.- 3.3.2 Globale Sicherheitsfaktoren und Teilsicherheitsfaktoren.- 3.3.3 Schlußfolgerungen.- 3.4 Wahrscheinlichkeitstheoretisch begründete Methoden.- 3.5 Vergleich verschiedener Sicherheitskonzepte an einem Beispiel.- 4 Geometrische Nichtlinearität.- 4.1 Abschätzungskriterien, Klassifizierung.- 4.1.1 Die wesentlichen Problemgruppen.- 4.1.2 Das Biegeproblem.- 4.1.3 Das Längskraftproblem.- 4.1.4 Zusammenfassung und Klassifizierung.- 4.2 Elastizitätstheorie II. Ordnung.- 4.2.1 Bezeichnungen, Voraussetzungen.- 4.2.2 Definition der Schnittgrößen.- 4.2.3 Differentialbeziehung zwischen Verschiebung und Belastung.- 4.2.4 Baustatischer Regelfall.- 4.2.5 Lösung der Differentialgleichung.- 4.2.6 Anmerkungen zur Superposition.- 4.2.7 Anwendungsbeispiel: Druckstab mit Querbelastung.- 4.2.8 Baustatische Verfahren der Th.II.O.- 4.3 Das Verfahren von Mann (Drehwinkelverfahren) für Th.II.0.- 4.3.1 Vorbemerkungen.- 4.3.2 Voraussetzungen und Definitionen.- 4.3.3 Beziehungen zwischen Stabendmomenten und Drehwinkeln.- 4.3.4 Allgemeine Knotengleichung der Th.II.O.- 4.3.5 Allgemeiner Lösungsweg bei Systemen mit unverschieblichen Knoten.- 4.3.6 Anwendungsbeispiel: Rahmen mit unverschieblichen Knoten.- 4.3.7 Extremale Schnittgrößen.- 4.3.8 Allgemeine Netzgleichung der Th.II.O.- 4.4 Imperfektionen.- 4.4.1 Definitionen und Annahmen.- 4.4.2 Herleitung der Differentialgleichung.- 4.4.3 Lösung der Differentialgleichung.- 4.4.4 Einbeziehung von Vorverformungen in das Drehwinkelverfahren.- 4.5 Anwendungsbeispiel: Trapezrahmen mit elastisch verschieblichen Knoten.- 4.5.1 Vorbemerkungen.- 4.5.2 System und Belastung.- 4.5.3 Festeinspannmomente.- 4.5.4 Geometrisch Unbekannte, Verschiebungszustände.- 4.5.5 Gleichungssystem für die geometrisch Unbekannten.- 4.5.6 Schätzung der Längskräfte.- 4.5.7 Schnittgrößen nach Th.II.O.- 4.5.8 Lastfall Vorverformungen.- 4.5.9 Hinweise zur Bemessung.- 4.5.10 Geänderte Belastung: Vorwiegende Längskraftbeanspruchung.- 4.5.11 Anhang: Bemessungsdiagramm für Biegemoment mit Längskraft.- 4.6 Zusammenfassung.- 5 Stabilitätsprobleme der Elastostatik.- 5.1 Überblick.- 5.2 Erläuterung des Stabilitätsbegriffs in der Baustatik.- 5.2.1 Gegenüberstellung von Spannungs- und Stabilitätsproblemen.- 5.2.2 Stabilitätsprobleme als Fälle von Mehrdeutigkeit.- 5.2.3 Ursachen und Auswirkungen von Stabilitätsproblemen.- 5.3 Durchschlagprobleme.- 5.4 Verzweigungsprobleme.- 5.5 Klassische Näherung für Stabilitätsprobleme.- 5.5.1 Allgemeines.- 5.5.2 Differentialgleichungsmethode.- 5.5.3 Verfahren von Mann (Drehwinkelverfahren).- 5.5.4 Gültigkeitsgrenzen der klassischen Näherung.- 5.6 Weitere Beispiele für Verzweigungsprobleme.- 5.6.1 Anmerkungen zur Klassifizierung.- 5.6.2 Biegedrillknicken.- 5.6.3 Kippen.- 5.6.4 Torsionsknicken.- 5.6.5 Zusammengesetzte Stabilitätsprobleme.- 5.6.6 Verzweigungsprobleme bei statisch unbestimmtem Grundzustand.- 6 Werkstoff-