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Teoria della Probabilità
Processi e calcolo stocastico, UNITEXT 156 - La Matematica per il 3+2
ISBN/EAN: 9788847040274
Umbreit-Nr.: 137316
Sprache:
Italienisch
Umfang: xxiv, 381 S., 4 s/w Illustr., 14 farbige Illustr.,
Format in cm:
Einband:
kartoniertes Buch
Erschienen am 07.03.2024
Auflage: 1/2024
- Zusatztext
- Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia.) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.
- Kurztext
- Ampia panoramica della teoria dei processi stocastici con cenni alle applicazioni più importantiPresentazione rigorosa, completa e autonomaScritto in modo chiaro per rendere accessibile la matematica più complessa
- Autorenportrait
- Andrea Pascucci è professore di Probabilità e Statistica Matematica presso l'Università di Bologna. La sua attività di ricerca riguarda diversi aspetti della teoria delle equazioni differenziali stocastiche per diffusioni e processi di salto, delle equazioni alle derivate parziali degeneri e delle applicazioni alla finanza matematica. Ha scritto 5 libri e più di 70 articoli sceintifici sui seguenti argomenti: equazioni lineari e non lineari di Kolmogorov-Fokker-Plank; stime di regolarità e asintotiche della densità di transizione di diffusioni multidimensionali e di processi di salto; problemi a frontiera libera, di arresto ottimo e applicazioni ai derivati finanziari di tipo americano; opzioni asiatiche e modelli di volatilità. È stato invitato come relatore in più di 40 conferenze internazionali. È editor del Journal of Computational Finance e direttore di un programma post-laurea in Finanza Matematica dell'Università di Bologna.